трехмерное многообразие

См. также в других словарях:

• ТРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную трехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Т. м. как топологич. пространство, было… …   Математическая энциклопедия

• ДЕНА ЛЕММА — пусть в трехмерном многообразии Мрасположена двумерная клетка Dс самопересечениями, имеющая границей простую замкнутую полигональную кривую Сбез особых точек; тогда существует двумерная клетка D0 с границей С, кусочно линейно вложенная в М. Д. л …   Математическая энциклопедия

• ПУАНКАРЕ ГИПОТЕЗА — утверждение, приписываемое А. Пуанкаре (Н. Poincare) и гласящее: любое замкнутое односвязное трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере. Естественным обобщением является следующее утверждение (обобщенная гипотеза Пуанкаре): любое… …   Математическая энциклопедия

• ОКТАЭДРА ПРОСТРАНСТВО — пространство, получающееся из октаэдра при отождествлении противоположных его граней треугольников, повернутых друг относительно друга на угол p/3. О. п. трехмерное многообразие, являющееся пространством орбит действия бинариой группы октаэдра на …   Математическая энциклопедия

• ХЕГОРА РАЗБИЕНИЕ — представление замкнутого трехмерного многообразия в виде объединения двух трехмерных подмногообразий с общим краем, каждое из к рых является полным кренделем (т. е. трехмерным шаром с несколькими ручками индекса 1). Определено в 1898 П. Хегором… …   Математическая энциклопедия

• Перельман, Григорий — Российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре Российский ученый, доказавший гипотезу Пуанкаре одну из фундаментальных задач математики. Кандидат физико математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт Петербургском) отделении… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

• ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — погружение k мерного метрич. многообразия М к в n мерное риманово пространство V, в виде k мерной поверхности Ф, при к ром расстояние между любыми двумя точками на М k совпадает с расстоянием между их образами, измеренным по поверхности Ф в… …   Математическая энциклопедия

• ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

• Основной тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

• Риманова метрика — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

• Фундаментальный тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия